668 阶哈达玛矩阵被构造出来：三个人加 Claude，清掉 2000 阶以下所有未决阶数

这道题是什么

哈达玛矩阵只有加减乘除：一个方阵，元素只能是 +1 和 −1，任意两行对应相乘再相加必须正好等于 0。

问题简单，但 668 阶自 2005 年构造出 428 阶之后，就成了最小的未知阶数——此后二十多年，人类能造出大得多的矩阵，偏偏卡在这里。它的分解式是 4×167，依赖模 4 余 3 素数的佩利有限域高阶构造，长期只能生成模意义下的近似解；去年有人做出「模 64 版本」，差临门一脚。

正因为如此，它被收进了 FrontierMath——由陶哲轩等三位菲尔兹奖得主与 IMO 顶级教练等六十余人联合出题的高阶数学推理基准。

结果

Anthropic 研究员、数学家 Levent Alpöge 报告，由三名人类与 Claude 组成的团队解决了它。

• EpochAI 已把这道开放题暂标为「由 AI 解决」
• 若确认，这是 FrontierMath 50 个开放问题中被 AI 解决的第 4 个
• 而且他一次放出的是 12 张矩阵——668、716、892、1132、1244、1388、1436、1676、1772… 2000 阶以下所有未决阶数一次清空

为什么这条值得记，而不只是一条趣闻

它是「基准被解决」这件事第一次带着可复核的过程发生。 Alpöge 的公布方式本身就是一次可验证性演示：他发了一条只有 23828 个加减号的推文，回复区藏着一段混淆过的 Shell 脚本作为解码器；随后独立数学成果数据库 VibeMathed 复现了整个解码过程并还原出那 12 组符号。

也就是说，这个结果不依赖你相信任何人的说法——矩阵在那里，验证条件（任意两行内积为 0）是可机械检查的。这与本站反复出现的那条判据是同一件事：一个能被独立跑第二遍的结论，和一个只能被采信的结论，是两种东西。

三个需要说清楚的限定

1. 不是 AI 独立完成。原文写明是三名人类加 Claude 的团队。「AI 解决了三十年难题」这种说法会丢掉最关键的信息——人在哪一步，公开材料没有说明。
2. EpochAI 的标记是「暂标」。确认与否尚未定论。
3. 本条为二手报道（量子位）。原始信息来自 Alpöge 本人的社交媒体发布与 EpochAI 的基准页面。

一个有节目效果、但也说明问题的细节

那条只有加减号的推文，有人拿去让 Claude Fable 解码，Fable 拒绝解读；最后换用 GPT-5.6 Sol 才看懂谜面。同一家公司的研究员用 Claude 做出了结果，而另一款模型不肯解自己同门的谜题——模型的拒绝策略和它的能力是两回事，这一点在把模型放进自动化流程时经常被忽略。